Luz Leskowitz studierte am Mozarteum und an der Musikakademie in Wien, bei Ernst Wallfisch in Salzburg und Luzern und bei Yehudi Menuhin in London. Nach seinen Debüts in London, New York, Wien, Berlin, Milano usw. führten ihn Konzertreisen durch ganz Europa, nach Asien, Afrika, die USA, Südamerika, Russland und Japan. Eine Tournee durch die USA als Solist mit der Camerata Academica Salzburg unter Antonio Janigro war besonders erfolgreich. Leskowitz war und ist Gast in Konzerthallen wie in New York (Carnegie Recital Hall, Town Hall and Lincoln Center), London (Wigmore Hall, Festival Hall), Wien (Musikverein, Konzerthaus), Milano (Sala Verdi). Paris (Salle Gaveau), Prag (Rudolfinum), Salzburg (Mozarteum, Festspielhaus), Linz (Bruckner-Halle), Washington (Kennedy-Center), Moskau (Konservatorium), Amsterdam (Concertgebouw) u.v.a. Der intensive Kontakt zu Ernst Wallfisch und Yehudi Menuhin weckte bald seine besondere Liebe zur Kammermusik. Stark beeinflußt vom Menuhin-Festival in Gstaad gründete Luz Leskowitz im Jahre 1970 sein erstes eigenes Musikfestival, die „Harzburger Musiktage“. Es folgten weitere internationale Festivals in Deutschland (Musikfestwoche auf Schloss Berleburg, Dannenberger Musikfest, Schwarzwald Musiktage, Andernacher Musikfest auf Burg Namedy, Rothenfelder Musikfest, Maifest Rellinger Kirche), in Österreich (Musikfestwoche Schloss Kammer) und in Rumänien (Klausenburg).
1979 formiert er im Rahmen der Harzburger Musiktage sein eigenes Ensemble, die „Salzburger Solisten“, mit denen er weltweit konzertiert. Daraus erwuchsen später die „Salzburger Mozartspieler“ bzw. das „Salzburger Solistentrio“. Radio- und Fernseh¬auf¬nahmen in verschiedenen Ländern, LP - und CD-Aufnahmen wurden realisiert; solistisch und kammermusikalisch für „Cetra“, „Syrinx“, „Mirabell“ (u.a. Schuberts „Forelle“ mit El Bacha), „Arte Nova“ (Brahms Sextette), „Sony/Demusica“, „EMI-Classics“, “BIS” (Schweden - mit Sharon Bezaly die Flötenquartette Mozarts), Sereno Music/Mirabell (Mozart & Franck mit Misa Hasegawa) sowie „Brillant“ (Ersteinspielung der Gran Partita, neun Streicher, zusammen mit dem Amati-Ensemble).
Luz Leskowitz gründete zusammen mit Hermann Baumann den ersten und einzigen „Naturhorn-Wettbewerb“ im Rahmen der Harzburger Musiktage, 1991 übernahm er die Direktion der Salzburger Schlosskonzerte, die größte Kammermusikreihe der Welt mit 250 bis 350 Konzerten im Jahr, die er bis 2016 leitete. Seine Duo - und Kammermusikpartner waren und sind u.a. Stefan Askenase, Paul Badura-Skoda, Wilhelm Kempff, Ingrid Haebler, Jörg Demus, Detlef Kraus, Nikita Magaloff, Jeremy Menuhin, Igor Oistrach, Norbert Brainin, Alberto Lysy, David Geringas, Heinrich Schiff, Mstislav Rostropovitsch, Hermann Baumann, Karl Leister, Hansjörg Schellenberger, Michala Petri, Sharon Bezaly, Wolfgang Schulz, Hakan Hardenberger, Elly Ameling, das Bartok-Quartett, das Kocian-Quartett, das Lark-Quartett und das Voces-Quartett.
Er ist ständiger Juror-Gast in Paris beim Intern. FLAME-Wettbewerb. 2008 gründete er in Sibirien den Wettbewerb „Yushnouralsk-Salzburg“, 2010 war er in die Jury zum „David Oistrach Wettbewerb“ nach Moskau eingeladen. 2012 gründete er das „Internationale Kammermusikwettbewerbes Mozart-Salzburg“ in Tokyo/Ginza, in Russland die Festivals „Ufa-Salzburg“ und „Chelyabinsk-Salzburg“. Seit 2017 unterrichtet Luz Leskowitz an der Universität Mozarteum in Salzburg. Er wirkte auch am Film “Die Klavierspielerin” von Elfriede Jelinek mit, zusammen mit Isabelle Huppert.
2007 bekam er die „Lomonossov-Medaille“ vom Russischen Kultusministerium für Verdienste um Russische Kultur in und außerhalb Russlands überreicht, 2010 wurde er vom Kronprinz von „Kroatien, Dalmatien und Slawonien“ der Titel „Graf“ zugesprochen („Comes de Zapolya“) und 2013 wurde ihm vom damaligen österreichischen Bundespräsidenten Heinz Fischer der Titel Professor – als Musiker und Kulturvermittler – verliehen.
Luz Leskowitz spielt auf der „Ex-Prihoda Stradivarius“ aus dem Jahre 1707.
